Question

Cпростіть вираз √(2 √5-3)²

Answer 1

$\sqrt{(2\sqrt{5-3} )^{2} }$

Розкриваэмо квадратний вираз і отримуємо

√4(5-3) = √4*2 = √8 = √4*2= 2√2

Відповідь: 2√2

Answer 2

Для спрощення цього виразу давайте розглянемо його крок за кроком:

1. Спершу вираз у дужках: 2√5 - 3

2. Тепер піднесемо цей вираз до квадрату (піднесення до квадрату знаку мінус змінює його на плюс): (2√5 - 3)² = (2√5 - 3)(2√5 - 3)

3. Застосуємо розширення скобок, використовуючи формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²: (2√5 - 3)(2√5 - 3) = (2√5)² - 2(2√5)(3) + (-3)²

4. Обчислимо квадрати: (2√5)² = 4 * 5 = 20 (-3)² = 9

5. Перемножимо числа в середині: 2(2√5)(3) = 12√5

6. Підсумовуємо всі частини: 20 - 12√5 + 9 = 29 - 12√5

Таким чином, спрощений вираз √(2√5-3)² дорівнює 29 - 12√5.