Question

Розв'яжіть неповні квадратні рівняння 7х²-63х=0; 3х³-75=0. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Звісно, я вас допоможу розв'язати ці квадратні рівняння.

1. 7x² - 63x = 0: Спростимо це рівняння, розділивши його на 7 (для зручності):

x² - 9x = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, і його можна розв'язати, використовуючи метод факторизації:

x(x - 9) = 0

З цього рівняння ми бачимо два можливі розв'язки:

x₁ = 0 x₂ = 9

2. 3x³ - 75 = 0: Спочатку поділимо обидві сторони на 3, щоб спростити рівняння:

x³ - 25 = 0

Тепер, щоб розв'язати це рівняння, ми використаємо формулу різниці кубів:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

У нашому випадку a = x і b = 5, оскільки 25 = 5²:

x³ - 5³ = (x - 5)(x² + 5x + 5²)

Тепер ми маємо:

(x - 5)(x² + 5x + 25) = 0

Тепер ми розв'язуємо два підрівняння:

1. x - 5 = 0 x = 5

2. x² + 5x + 25 = 0 Це квадратне рівняння не має дійсних коренів, оскільки дискримінант (D) менше нуля (D < 0). Тому другого розв'язку немає в межах дійсних чисел.

Таким чином, розв'язки рівнянь:

1. 7x² - 63x = 0: x₁ = 0 x₂ = 9

2. 3x³ - 75 = 0: x = 5

Сподіваюся, це допомогло!