Question

Яка з наведених пар чисел є розв’язком системи рівнянь {x+y=9, {y^2=12x. СРОЧНО ​ Смотреть ответ сок111213 сок111213 Решение на прикреплённой фотографии

Answer 1

Для знаходження розв'язку системи рівнянь {x + y = 9, y^2 = 12x}, можна спростити друге рівняння, підставивши значення x з першого рівняння:

x + y = 9 x = 9 - y

Тепер можемо підставити це значення x в друге рівняння:

y^2 = 12(9 - y)

Розкриємо дужки:

y^2 = 108 - 12y

Тепер приведемо рівняння до квадратичного вигляду:

y^2 + 12y - 108 = 0

Тепер можна розв'язати це квадратичне рівняння. Використовуючи квадратне рівняння, отримуємо два можливих значення для y:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

де a = 1, b = 12 і c = -108.

y₁ = (-12 + √(12² - 4×1×(-108))) / (2×1) ≈ 6.39 y₂ = (-12 - √(12² - 4×1×(-108))) / (2×1) ≈ -18.39

Отже, ми отримали два значення для y: y₁ приблизно 6.39 і y₂ приблизно -18.39.

Тепер можна знайти відповідні значення для x, використовуючи перше рівняння:

Для y₁: x₁ = 9 - y₁ ≈ 9 - 6.39 ≈ 2.61

Для y₂: x₂ = 9 - y₂ ≈ 9 - (-18.39) ≈ 27.39

Отже, розв'язками системи рівнянь є дві пари чисел:

1. (x₁, y₁) ≈ (2.61, 6.39)
2. (x₂, y₂) ≈ (27.39, -18.39)

Будь-яка з цих пар чисел є розв'язком заданої системи рівнянь.