Question

Помогите срочно Побудуйте графік функції та Вкажіть область визначення і множину значень: 1.y=3^(x-2) +1 2.y=-log_(1/5)(x + 2)

Answer 1

График функции y = 3^(x-2) + 1:

Область визначення: усі дійсні значення аргументу x.

Множина значень: усі додатні значення функції, оскільки 3^(x-2) завжди більше 0 для будь-якого дійсного x, а додавання 1 зсуває всю криву на 1 вгору.

График функції y = -log_(1/5)(x + 2):

Область визначення: x > -2, тобто усі значення x, які більше за -2.

Множина значень: усі дійсні від'ємні числа, оскільки -log_(1/5)(x + 2) завжди менше за 0 для будь-якого x > -2. Якщо взяти дуже великі значення x, то функція буде дуже близько до нуля, але вона ніколи не стане додатною, оскільки логарифм з числа більше 1 є додатнім, а тут ми маємо логарифм з числа менше 1.

Answer 2

Звісно, я допоможу вам побудувати графіки цих функцій та визначити їхні області визначення та множини значень.

1. Функція y = 3^(x-2) + 1:

Область визначення: В даному випадку, область визначення це всі дійсні числа, оскільки піднесення до степеня і додавання можливі для будь-яких дійсних значень x.

Множина значень: Функція y = 3^(x-2) + 1 не може бути менше 1 (оскільки 3^(x-2) завжди більше або дорівнює 1 для всіх дійсних x), тобто множина значень - це всі дійсні числа більше або дорівнює 1.

Тепер давайте побудуємо графік:

2. Функція y = -log_(1/5)(x + 2):

Область визначення: Логарифм з основою 1/5 визначений для всіх дійсних x, за умови, що x + 2 більше 0, оскільки логарифм від'ємного числа невизначений. Тобто область визначення - це всі дійсні числа x такі, що x + 2 > 0, або x > -2.

Множина значень: Множина значень цієї функції - це всі дійсні числа.

Тепер побудуємо графік:

Це графіки обох функцій та їх області визначення та множини значень.