Question

Моторная лодка прошла 36км по течению реки и вернулась обратно,потратив на весь путь 5 часов.Скорость течения реки равна 3км/ч.Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Answer 1

Х км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
$\frac{36}{x+3} + \frac{36}{x-3} =5, \\ \frac{36}{x+3} + \frac{36}{x-3} -5=0, \\ \frac{36(x-3)+36(x+3)-5(x^2-9)}{x^2-9} =0, \\ 36x-108+36x+108-5x^2+45=0, \\ 5x^2-72x-45=0, \\ D_1=36^2-5\cdot(-45)=1521=39^2, \\ x_{1,2}= \frac{36\pm39}{5} , \\ x_1=- \frac{3}{5} \ \textless \ 0, x_2=15; \\ x=15.$