Question

Висота прямокутного трикутника проведена з вершини прямого кута ділить гіпотенузу на відризкі 4 і 12 см знайдить найменший катет

Answer 1

Ответ: четыре корня из трёх

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо величину, яку нам потрібно знайти, як "x" (найменший катет), а гіпотенузу прямокутного трикутника позначимо "c". За умовою завдання, гіпотенуза ділиться на два відрізки - один з довжиною 4 см і інший з довжиною 12 см.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику:

c^2 = a^2 + b^2,

де "c" - гіпотенуза, "a" і "b" - катети.

Ми знаємо, що один із катетів (не "x") має довжину 4 см, і інший катет (це "x") має довжину "x". Таким чином, ми можемо записати рівняння так:

c^2 = 4^2 + x^2.

Ми також знаємо, що гіпотенуза ділиться на два відрізки, один з довжиною 4 см і інший з довжиною 12 см, тобто:

c = 4 + 12 = 16 см.

Тепер, підставимо значення гіпотенузи "c" в рівняння:

16^2 = 4^2 + x^2.

Розв'яжемо це рівняння для "x":

256 = 16 + x^2,

256 - 16 = x^2,

240 = x^2.

Тепер виймемо квадратний корінь з обох боків рівняння, щоб знайти "x":

x = √240.

x ≈ 15.49 см.

Отже, найменший катет прямокутного трикутника дорівнює приблизно 15.49 см.