Question

Алгебра 7 клас Знайдіть найменше значения виразу (a+1)²Пожалуйста помогите, буду очень рада))) ​

Answer 1

якщо а=0 (0+1)²=0²+2•0•1+1²=0+0+1=1

Answer 2

Звісно, я допоможу вам знайти найменше значення виразу $(a+1)^2$ для алгебри 7-го класу.

Вираз $(a+1)^2$ представляє собою квадрат бінома $a+1$. Щоб знайти його найменше значення, нам потрібно мінімізувати вираз. У математиці, квадрат бінома $(a+b)^2$ розкривають за формулою:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

У нашому випадку $b = 1$, тобто $b = 1$. Тепер розкриємо $(a+1)^2$:

$(a+1)^2 = a^2 + 2ab + 1^2 = a^2 + 2a + 1$

Тепер, щоб знайти найменше значення виразу, нам потрібно знайти мінімальне значення $a^2 + 2a + 1$. Це можна зробити, знаходячи вершину параболи, яка описує цю квадратичну функцію. Формула вершини параболи для квадратичної функції $ax^2 + bx + c$ має вигляд:

$x_{\text{верш}} = -\frac{b}{2a}$

У нашому випадку $a = 1$ і $b = 2$, отже:

$x_{\text{верш}} = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -1$

Це значення $x_{\text{верш}}$ вказує на те, де розташована вершина параболи. Тепер ми можемо підставити $x_{\text{верш}}$ у вираз $a^2 + 2a + 1$:

$a^2 + 2a + 1 = (-1)^2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0$

Отже, найменше значення виразу $(a+1)^2$ дорівнює 0.