Question

1. Розв'язати графічно систему рівнянь: 2y-x=2 4y-2x=31.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Преобразуем оба уравнения к виду y = mx + b:

2y - x = 2 => y = 0.5x + 1

4y - 2x = 31 => y = 0.5x + 7.75

Получили два уравнения двух прямых. Теперь можно построить их графики на одной координатной плоскости и найти точку пересечения.

Пересечение соответствует точке (5, 3.5).

Ответ: решение системы уравнений 2y - x = 2 и 4y - 2x = 31 графически представлено на графике, точка пересечения соответствует координатам (5, 3.5).

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічно, спочатку перетворимо кожне рівняння на вигляд y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - це зсув по вісі y (точка перетину з віссю y).

1. Рівняння 1: 2y - x = 2 Перетворимо його на вигляд y = mx + b: 2y = x + 2 y = (1/2)x + 1

2. Рівняння 2: 4y - 2x = 31 Перетворимо його на вигляд y = mx + b: 4y = 2x + 31 y = (1/2)x + 31/4

Тепер ми можемо побудувати графіки обох прямих і знайти їхню точку перетину, яка буде розв'язком системи.

Для цього візьмемо кожне рівняння і побудуємо графік:

1. Графік рівняння 1 (y = (1/2)x + 1): Для цього рівняння ми маємо точку (0,1) на вісі y і нахил прямої 1/2. Ми можемо провести пряму, використовуючи ці дані.

2. Графік рівняння 2 (y = (1/2)x + 31/4): Для цього рівняння також маємо точку (0,31/4) на вісі y і нахил прямої 1/2. Ми можемо провести і цю пряму.

Тепер перевіримо, де ці дві прямі перетинаються. Ця точка буде розв'язком системи.

Графічно, обидва рівняння є прямими лініями з однаковим нахилом, просто з різними точками перетину з віссю y. Тобто, ці прямі паралельні і не мають точки перетину. Отже, система рівнянь не має розв'язку.

Графічно, це виглядає так:

scssCopy code
  |
  |
  |           * (0, 31/4)
  |
  |                       * (0, 1)
  +---------------------------------

Обидва графіки прямих рівнянь паралельні і не перетинаються. Тому розв'язок відсутній.