Question

Розкладіть за відповідною формулою додавання вираз sin(x+π/6)​

Answer 1

Користуючись формулою додавання для sin(x+y), маємо:

sin(x+π/6) = sin(x)cos(π/6) + cos(x)sin(π/6) = sin(x) * √3/2 + cos(x) * 1/2

Отже, вираз sin(x+π/6) можна розкласти за формулою додавання як sin(x) * √3/2 + cos(x) * 1/2.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 3

Щоб розкласти вираз $\sin(x + \frac{\pi}{6})$ за формулою додавання, можна скористатися ідентичністю синуса для суми кутів:

$\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$

У цьому виразі, візьмемо $A = x$ і $B = \frac{\pi}{6}$. Тоді:

$\sin(x + \frac{\pi}{6}) = \sin x \cos \frac{\pi}{6} + \cos x \sin \frac{\pi}{6}$

Знаючи, що $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ і $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$, можна підставити ці значення у вираз:

$\sin(x + \frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x$