Question

Розв'язання рівняння x|x|+8-7=0

Answer 1

Ответ:

x= -1

Объяснение:

Полное решение не могу написать

Answer 2

Для розв'язання рівняння x|x| + 8 - 7 = 0, спростимо спочатку вираз, використовуючи властивості функції модуль:

x|x| + 8 - 7 = 0

x|x| + 1 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння вигляду x|x| + 1 = 0. Щоб розв'язати його, розглянемо два випадки: коли x від'ємний і коли x додатний.

1. Випадок x < 0: Якщо x менше нуля, то |x| дорівнює -x, тобто ми маємо рівняння: x(-x) + 1 = 0

-x^2 + 1 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

-x^2 + 1 = 0 x^2 = 1

x = ±√1

Таким чином, у випадку x < 0 маємо два корені: x = -1 і x = 1.

2. Випадок x > 0: Якщо x більше нуля, то |x| дорівнює x, і ми маємо таке рівняння: x(x) + 1 = 0

x^2 + 1 = 0

Це квадратне рівняння не має дійсних коренів, оскільки x^2 завжди більше або рівне нулю, а тут ми маємо x^2 + 1 = 0, що неможливо.

Отже, у випадку x > 0 немає дійсних коренів.

Загалом, рівняння x|x| + 8 - 7 = 0 має два дійсних корені: x = -1 і x = 1.