Question

Побудуйте трикутник за такими сторонами : а=5 ; в=7 ; c=4​

Answer 1

Ответ:

Неможливо побудувати трикутник зі сторонами a=5, b=7 і c=4, оскільки для того, щоб трикутник існував, сума будь-яких двох сторін мусить бути більшою за третю сторону. У цьому випадку a + c = 9 < b, тому трикутник з такими сторонами не може існувати.

Объяснение:

Answer 2

Спробуємо побудувати трикутник зі сторонами a = 5, b = 7 і c = 4 за допомогою правила трьох нерівностей для трикутників. У трикутнику сума довжин будь-яких двох сторін завжди повинна бути більшою за довжину третьої сторони.

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

Застосуємо ці нерівності до заданих значень:

1. 5 + 7 > 4 - ця умова виконується (12 > 4)
2. 5 + 4 > 7 - ця умова також виконується (9 > 7)
3. 7 + 4 > 5 - ця умова також виконується (11 > 5)

Отже, всі три умови виконуються, і ми можемо побудувати трикутник із заданими сторонами.

Answer 3

Для побудови трикутника за заданими сторонами, спершу перевіримо, чи можливо побудувати трикутник із заданими довжинами сторін. Для цього використовуємо нерівність трійок:

a + b > c a + c > b b + c > a

Для заданих сторін a = 5, b = 7 і c = 4 отримуємо:

1. 5 + 7 > 4 - ця умова виконується.
2. 5 + 4 > 7 - ця умова виконується.
3. 7 + 4 > 5 - ця умова також виконується.

Отже, можливо побудувати трикутник із заданими сторонами. Тепер побудуємо його.

Ось як побудувати трикутник із сторонами a = 5, b = 7 і c = 4:

1. Намалюйте прямокутниковий аркуш паперу або використовуйте дошку для малювання.

2. Позначте точку A на одній стороні і назвіть її "A". Зробіть відмітку на цій стороні, відраховуючи 5 одиниць від точки A, і назвіть цю відмітку "B".

3. З іншого боку від точки A, зробіть відмітку на тій же відстані 5 одиниць від точки A і назвіть цю відмітку "C".

4. З точки B проведіть пряму лінію до точки C.

5. Відзначте точку D на цій лінії так, щоб відстань від точки D до точки B дорівнювала 7 одиниць.

6. З'єднайте точки A і D лінією.

Отриманий трикутник має сторони a = 5, b = 7 і c = 4.