Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання: 7x+12y = 53, 5x-18y = -2;​

Answer 1

Ответ:

Всё на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом додавання, спочатку помножимо одне з рівнянь на такий множник, щоб коефіцієнти однієї змінної в обох рівняннях стали рівними або протилежними.

Ми бачимо, що коефіцієнт y в першому рівнянні дорівнює 12, а в другому - (-18). Щоб зробити ці коефіцієнти протилежними, ми можемо помножити обидва рівняння на 3, щоб отримати:

Перше рівняння: 3(7x + 12y) = 3(53) => 21x + 36y = 159 Друге рівняння: 3(5x - 18y) = 3(-2) => 15x - 54y = -6

Тепер наша система рівнянь виглядає так:

1. 21x + 36y = 159
2. 15x - 54y = -6

Тепер додамо ці рівняння разом:

(21x + 36y) + (15x - 54y) = 159 - 6

Після додавання коефіцієнти y у першому рівнянні та другому рівнянні взаємно скасовуються:

36y - 54y = 159 - 6

-18y = 153

Тепер розділимо обидві сторони на -18, щоб знайти значення y:

y = 153 / -18 y = -17/2 y = -8.5

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

7x + 12(-8.5) = 53

7x - 102 = 53

Тепер додамо 102 до обох сторін рівняння:

7x = 53 + 102 7x = 155

Тепер розділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення x:

x = 155 / 7 x = 22.14 (округлено до двох знаків після коми)

Отже, рішення системи рівнянь:

1. 7x + 12y = 53
2. 5x - 18y = -2

x ≈ 22.14 y ≈ -8.5