Вопрос задан 24.09.2023 в 11:23. Предмет Алгебра. Спрашивает DELETED.

Розв'яжіть систему двома способами 4x+5y=145x+3y=11​

0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Вахрушева Елизавета.

метод подстановки и метод крамера:


0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Ми можемо розв'язати цю систему лінійних рівнянь двома способами - методом підстановки і методом складання рівнянь. Давайте спробуємо обидва ці способи.

Метод підстановки:

  1. Спочатку розв'яжемо одне з рівнянь на одну змінну. Для цього можна виразити, наприклад, y з першого рівняння:

4x + 5y = 14 (рівняння 1) 5y = 14 - 4x y = (14 - 4x) / 5

  1. Тепер підставимо цей вираз для y у другому рівнянні і розв'яжемо його:

x + 3((14 - 4x) / 5) = 11 (рівняння 2)

Розкриваємо дужки:

x + (42 - 12x) / 5 = 11

Помножимо обидві сторони на 5, щоб позбавитися від знаменника:

5x + 42 - 12x = 55

Згрупуємо x та числа разом:

-7x + 42 = 55

Віднімемо 42 від обох сторін:

-7x = 55 - 42 -7x = 13

Поділимо обидві сторони на -7:

x = -13 / 7 x = -1.8571 (приблизно)

  1. Тепер, коли маємо значення x, підставимо його в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, у перше:

4(-1.8571) + 5y = 14

-7.4284 + 5y = 14

5y = 14 + 7.4284

5y = 21.4284

y = 21.4284 / 5 y = 4.2857 (приблизно)

Отже, розв'язком системи рівнянь є x ≈ -1.8571 і y ≈ 4.2857.

Тепер давайте розв'яжемо систему методом складання рівнянь.

Метод складання рівнянь:

  1. Просумуємо обидві рівності системи:

4x + 5y = 14 (рівняння 1) 5x + 3y = 11 (рівняння 2)

(4x + 5y) + (5x + 3y) = 14 + 11

Розкриваємо дужки та складаємо подібні члени:

9x + 8y = 25 (рівняння 3)

  1. Тепер ми маємо систему з двома рівняннями:

4x + 5y = 14 (рівняння 1) 9x + 8y = 25 (рівняння 3)

  1. Ми можемо розв'язати цю систему за допомогою методу заміни, додавши рівняння 1 і 3:

(4x + 5y) + (9x + 8y) = 14 + 25

13x + 13y = 39

  1. Тепер поділимо обидві сторони на 13, щоб знайти значення x:

13x + 13y = 39

13x = 39 - 13y

x = (39 - 13y) / 13

x = 3 - y

  1. Тепер підставимо це значення x в рівняння 1:

4x + 5y = 14

4(3 - y) + 5y = 14

12 - 4y + 5y = 14

y = 14 - 12 y = 2

  1. Тепер, коли маємо значення y, підставимо його назад в рівняння для x:

x = 3 - y x = 3 - 2 x = 1

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 1 і y = 2.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос