Question

Сумма двух чисел равна 19, а произведение равно 84. Вычислите эти числа. Покажите полный ход решения.

Answer 1

X + y = 19 (Рівняння 1)
x * y = 84 (Рівняння 2)
x = 19 - y
19 - y) * y = 84
19y - y^2 = 84
y^2 - 19y + 84 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Знайдемо два числа, які мають суму -19 і добуток 84. Ці числа є -7 і -12.
Отже, ми знайшли, що числа x і y дорівнюють -7 і -12, або навпаки.

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как "x" и "y". У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 19: x + y = 19.
2. Произведение двух чисел равно 84: xy = 84.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения "x" и "y".

Давайте решим первое уравнение (x + y = 19) относительно "y": y = 19 - x

Теперь мы можем подставить это значение "y" во второе уравнение (xy = 84): x(19 - x) = 84

Раскроем скобки: 19x - x^2 = 84

Переносим все элементы на одну сторону уравнения: x^2 - 19x + 84 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение:

(x - 12)(x - 7) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для "x": x = 12 и x = 7.

Теперь найдем соответствующие значения "y" с использованием первого уравнения: Для x = 12: y = 19 - 12 y = 7

Для x = 7: y = 19 - 7 y = 12

Итак, у нас есть две пары чисел, которые удовлетворяют условиям задачи: (12, 7) и (7, 12).