Question

Сколько существует трехзначных чисел, у которых цифра десятков равна удвоенной цифре единиц?​

Answer 1

Ответ:

45

Объяснение:

трехзначные числа это диапазон от 100 до 999 то есть девять сотен

рассмотрим первую сотню (числа от 100 до 199).

Если считать что число 100 соответствует условию (единиц 0, десятков 2*0 = 0) то это будет первое число

при цифре единиц равной 1, цифра десятков будет 2 (число 121 - второе число)

при цифре единиц равной 2, цифра десятков будет 4 (число 142 - третье число)

при цифре единиц равной 3, цифра десятков будет 6 (число 163 - четвертое число)

при цифре единиц равной 4, цифра десятков будет 8 (число 184 - пятое число)

единиц больше 4 быть не может, поскольку при цифре единиц 5 и более цифра десятков перестанет удовлетворять условию.

Получаем что в первой сотне всего 5 таких чисел. Во второй, третьей и следующих сотнях тоже по 5 чисел. Всего сотен девять. Тогда всего трехзначных чисел, удовлетворяющих условию 9*5 = 45 чисел

Answer 2

Для нахождения количества трехзначных чисел, у которых цифра десятков равна удвоенной цифре единиц, мы можем рассмотреть следующие возможности для цифр единиц (от 0 до 9) и соответствующие им цифры десятков:

1. Цифра единиц равна 0. В этом случае цифра десятков также равна 0. Однако в этом случае число не является трехзначным.

2. Цифра единиц равна 1. Тогда цифра десятков равна 2. Такие числа будут иметь вид: 12x, где x - любая цифра от 0 до 9.

3. Цифра единиц равна 2. Тогда цифра десятков равна 4. Такие числа будут иметь вид: 24x, где x - любая цифра от 0 до 9.

4. Цифра единиц равна 3. Тогда цифра десятков равна 6. Такие числа будут иметь вид: 36x, где x - любая цифра от 0 до 9.

5. Цифра единиц равна 4. Тогда цифра десятков равна 8. Такие числа будут иметь вид: 48x, где x - любая цифра от 0 до 9.

Итак, у нас есть 10 чисел для каждой из перечисленных комбинаций (от 0 до 9 для x), что дает нам в сумме:

10 (чисел с 12x) + 10 (чисел с 24x) + 10 (чисел с 36x) + 10 (чисел с 48x) = 40 трехзначных чисел, удовлетворяющих условию.