Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь 2х-у=1. х-у=4​

Answer 1

Відповідь: відповідь в файлі

Пояснення:

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, спочатку побудуємо графіки обох рівнянь на координатній площині, а потім знайдемо точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.

1. Почнемо з першого рівняння: 2x - y = 1 Для зручності можемо переписати його у вигляді: y = 2x - 1

2. Тепер друге рівняння: x - y = 4 Також перепишемо його у вигляді: y = x - 4

Тепер ми маємо два рівняння у вигляді y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу, а b - зсув по вертикалі. Зараз ми можемо побудувати графіки цих рівнянь:

Графік першого рівняння y = 2x - 1 буде прямою з нахилом 2 і зсувом вниз на 1 одиницю. Графік другого рівняння y = x - 4 буде прямою з нахилом 1 і зсувом вниз на 4 одиниці.

Тепер нам потрібно знайти точку їх перетину. Для цього нам потрібно знайти значення x та y, які задовольнять обидва рівняння одночасно:

2x - 1 = x - 4

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

x = -3

Тепер, підставивши x у будь-яке з рівнянь (наприклад, у друге), знайдемо значення y:

y = -3 - 4 y = -7

Отже, точка (-3, -7) є розв'язком системи рівнянь.

Тепер давайте побудуємо графік цих двох прямих та позначимо точку перетину (-3, -7):

yamlCopy code
   |
7  *               * (-3, -7)
   |
6  |
   |
5  |
   |
4  |
   |
3  |
   |
2  |         *
   | 
1  |
   |______________
    0  1  2  3  4  5

Таким чином, система рівнянь 2x - y = 1 та x - y = 4 має розв'язок (-3, -7), який позначений точкою на графіку.