Question

Розв'язати систему рівнянь графічно1){ х-у=1 2) { 3х + у =7{ х-2у=4. { х+у=3

Answer 1

Ответ:

х=у+2

3х-2у=9

-------------

х=у+2

3(у+2)-2у=9

--------------

х=у+2

3у+6-2у=9

----------------

х=у+2

у=9-6

-------------

х=у+2

у=3

--------

х=3+2

у=3

--------

х=5

у=3

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений графически, давайте нарисуем графики каждого уравнения и найдем их точку пересечения. Эта точка будет решением системы.

1. Уравнение х - у = 1:

Перепишем его в форме y = x - 1. Теперь мы можем нарисовать его график:

График уравнения 1:

y = x - 1

2. Уравнение 3х + у = 7:

Перепишем его в форме y = -3x + 7 и нарисуем его график:

График уравнения 2:

y = -3x + 7

3. Уравнение х - 2у = 4:

Перепишем его в форме y = (x - 4) / 2 и нарисуем его график:

График уравнения 3:

y = (x - 4) / 2

4. Уравнение х + у = 3:

Перепишем его в форме y = -x + 3 и нарисуем его график:

График уравнения 4:

y = -x + 3

Теперь нарисуем все эти графики на одном графике и найдем точку их пересечения:

perlCopy code
  |
7 |           /\
6 |          /  \
5 |         /    \    3x + y = 7
4 |        /      \
3 |       /        \  x - 2y = 4
2 |      /          \
1 |     /            \      x + y = 3
  +-------------------------- 
    0  1  2  3  4  5  6  7  8

Точка пересечения всех четырех графиков находится приблизительно в точке (2, 1). Это и будет решением данной системы уравнений.

Итак, решение системы:

1. x = 2
2. y = 1