Question

Розв’яжи задачу. Одна зі сторін прямокутника на 2 см більша за другу. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його площа дорівнює 48 см2 ?

Answer 1

Ответ:

перша сторона=х

друга=х+2

х*(х+2)=48

х²+2x=48

x²+2x-48=0

х1=6см-перша сторона

х2=-8

6+2=8см- друга сторона

Объяснение:

Answer 2

Нехай одна зі сторін прямокутника дорівнює "x" см, а інша сторона - "x + 2" см. Згідно з умовою, площа прямокутника дорівнює 48 квадратним сантиметрам:

Площа прямокутника = Довжина * Ширина

Отже, ми можемо записати рівняння:

x * (x + 2) = 48

Розглянемо це рівняння:

x^2 + 2x = 48

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону та отримаємо квадратне рівняння:

x^2 + 2x - 48 = 0

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, наприклад, за допомогою квадратного трикутника. Використовуючи квадратне рівняння, ми можемо знайти значення "x". Ось як це робиться:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку: a = 1, b = 2, c = -48

x = (-2 ± √(2^2 - 41(-48))) / (2*1)

x = (-2 ± √(4 + 192)) / 2

x = (-2 ± √196) / 2

x = (-2 ± 14) / 2

Тепер розділимо на 2:

x = ( -2 + 14) / 2 = 12 / 2 = 6 або x = ( -2 - 14) / 2 = -16 / 2 = -8

Зараз ми маємо два можливих значення для "x": 6 і -8. Однак в даному контексті довжина не може бути від'ємною, тому "x" не може бути -8.

Отже, довжина прямокутника "x" дорівнює 6 см, а ширина "x + 2" дорівнює 6 + 2 = 8 см. Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 8 см.