Question

При каких значениях выражение имеет смысл: (x+3) √2x-7/√9-3x

Answer 1

Ответ:

Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как в этом случае мы будем делить на ноль, что невозможно. Поэтому нам нужно найти значения x, при которых знаменатель не будет равен нулю.

Выражение в знаменателе равно нулю, если:

√9-3x = 0

Это верно только при:

x = 3/√3 = 3√3/3 = √3

Таким образом, выражение будет иметь смысл для всех значений x, кроме x = √3

Answer 2

Выражение будет иметь смысл, если знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль недопустимо.

Знаменатель у вас представлен как √(9 - 3x). Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю, иначе корень из отрицательного числа будет комплексным числом.

Условие для знаменателя:

9 - 3x ≥ 0

Давайте решим это неравенство:

9 - 3x ≥ 0

Вычитаем 9 из обеих сторон:

-3x ≥ -9

Теперь делим обе стороны на -3, и меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

x ≤ 3

Итак, выражение имеет смысл при значениях x, которые удовлетворяют неравенству x ≤ 3. То есть x должно быть меньше или равно 3, чтобы избежать деления на ноль и чтобы корень под знаменателем был действительным числом.