Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій ух = – 2 та у = 2х – 5 . Визначте за графіком координати точок їх перетину.

Answer 1

Объяснение:

ух= -2

у=2х-5

ух= -2

у= -2/х - гипербола

таблица:

х -0,5 -1 -2 -8 8 2 0,5

у 4 2 1 0,25 -0,25 -1 -4

у=2х-5 прямая

таблица:

х 0 2

у -5 -1

точки пересечения: (0,5; -4) ; (2;-1)

Answer 2

Для побудови графіків функцій у1 = -2 та у2 = 2x - 5 в одній системі координат спершу побудуємо графіки кожної з цих функцій і потім знайдемо їх перетин.

Функція у1 = -2 це просто горизонтальна лінія, яка перетинає ось y в точці y = -2. Графік цієї функції виглядає так:

diffCopy code
 ^
 |
-2 +----------------------------
 |

Функція у2 = 2x - 5 є лінійною функцією з коефіцієнтом нахилу 2 і відсічкою на осі y -5. Графік цієї функції виглядає так:

luaCopy code
  ^
  |
y |
  |          *
  |        *
  |      *
  |    *
  |  *
  +---------------------------------
  x

Тепер знайдемо точку їх перетину, тобто точку, в якій у1 = у2:

-2 = 2x - 5

Додамо 5 обидві сторони:

-2 + 5 = 2x

3 = 2x

Розділимо обидві сторони на 2:

x = 3/2

Тепер ми знаємо, що координата x точки перетину дорівнює 3/2. Щоб знайти відповідну координату y, підставимо це значення в одну з функцій, наприклад, у2:

y = 2(3/2) - 5 = 3 - 5 = -2

Таким чином, координати точки перетину цих двох функцій дорівнюють (3/2, -2).