Question

6x +5y = 7 8х-2у=4Пожалуйста,прикрепите с решением ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{6x + 5y = 7 \: \: | \times 2 } \atop {8x - 2y = 4 \: \: | \times 5 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\ + \left \{ {{12x + 10y = 14 } \atop {40x - 10y = 20 }} \right. \\ \\ 12x + 40x = 20 + 14 \\ 52x = 34 \\ x = \frac{34}{52} \\ x = \frac{17}{26} \\ \\ 6 \times \frac{17}{26} + 5y = 7 \\ \frac{51}{13} + 5y = 7 \\ 5y = 7 - 3 \frac{12}{13} \\ 5y = 3 \frac{1}{13} \\ y = \frac{40}{13} \div 5 \\ y = \frac{40}{13 \times 5} \\ y = \frac{8}{13}$

Ответ: ( 17/26 ; 8/13 )

Answer 2

Давайте решим эту систему линейных уравнений методом уравнения сложением или вычитанием. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. $6x + 5y = 7$
2. $8x - 2y = 4$

Сначала давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2 в нем:

2. $2(8x - 2y) = 2 \cdot 4$ Это дает нам:
3. $16x - 4y = 8$

Теперь мы можем попробовать сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

$6x + 5y + 16x - 4y = 7 + 8$

Теперь сложим подобные члены:

$22x + y = 15$

Теперь мы имеем одно уравнение с одной переменной (x), и его можно решить. Давайте изолируем x:

$22x + y = 15$

Выразим x:

$22x = 15 - y$

$x = \frac{15 - y}{22}$

Теперь у нас есть выражение для x. Мы также можем использовать второе уравнение, чтобы найти y. Подставим значение x из первого уравнения во второе:

$8x - 2y = 4$

Подставляем выражение для x:

$8\left(\frac{15 - y}{22}\right) - 2y = 4$

Решаем это уравнение для y. Умножим обе стороны на 22, чтобы избавиться от дробей:

$8(15 - y) - 44y = 88$

Раскрываем скобки:

$120 - 8y - 44y = 88$

Складываем подобные члены:

$-52y = -32$

Теперь делим обе стороны на -52, чтобы найти y:

$y = \frac{-32}{-52} = \frac{8}{13}$

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

$6x + 5\left(\frac{8}{13}\right) = 7$

Умножаем обе стороны на 13, чтобы избавиться от дроби:

$6x + \frac{40}{13} = 7$

Вычитаем $\frac{40}{13}$ из обеих сторон:

$6x = 7 - \frac{40}{13} = \frac{91 - 40}{13} = \frac{51}{13}$

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти x:

$x = \frac{51}{13 \cdot 6} = \frac{17}{26}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{17}{26}$

$y = \frac{8}{13}$