Question

ЗАПИТАННЯ № 6. Розв'язати рівняння: 2x+1 3 +х+7 2 =5.

Answer 1

Ответ:2х+х=5-13-72

3х=-80

х=-80/3

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння (2x + 1)^(3/2) + (x + 7)^(2/3) = 5, спробуймо спростити його.

Спочатку можемо виразити обидва доданки під коренями як степені:

(2x + 1)^(3/2) = [(2x + 1)^(1/2)]^3 = (2x + 1)^(1/2)^3 = (2x + 1)^(3/2),

(x + 7)^(2/3) = [(x + 7)^(1/3)]^2 = (x + 7)^(1/3)^2 = (x + 7)^(2/3).

Тепер рівняння виглядає так:

(2x + 1)^(3/2) + (x + 7)^(2/3) = 5.

Замінимо (2x + 1)^(3/2) на (2x + 1)^(3/2) і (x + 7)^(2/3) на (x + 7)^(2/3):

(2x + 1)^(3/2) + (x + 7)^(2/3) = 5.

Тепер ми маємо рівняння, в якому обидві сторони підняті до степеня, і ми можемо спростити його шляхом виразування сторін рівняння з однаковими показниками степенів:

(2x + 1)^(3/2) - 5 = -(x + 7)^(2/3).

Тепер ми маємо рівняння, де ступінь обох сторін однаковий. Щоб розв'язати його, можна піднести обидві сторони до відповідних ступенів, щоб позбутися коренів і різниці у ступенях:

[(2x + 1)^(3/2) - 5]^3 = [-(x + 7)^(2/3)]^3.

Це дасть нам:

(2x + 1)^(9/2) - 5^3 = -(x + 7)^(2).

Тепер ми маємо рівняння без коренів і з однаковими ступенями:

(2x + 1)^(9/2) - 125 = -(x + 7)^(2).

Далі, можемо спростити його шляхом виділення ступенів і перенесення членів на одну сторону:

(2x + 1)^(9/2) + (x + 7)^(2) = 125.

Це рівняння вже не виглядає як просте рівняння для розв'язання аналітично, і його розв'язання може вимагати числових методів або обчислювального підходу, наприклад, методу наближеного розв'язку.