Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання. { 5x+6y=215, 7x+3y=166;

Answer 1

Ответ:

х = 13

у = 25

Объяснение:

$\left \{ {{5x+6y=215} \atop {7x+3y=166}} \right.$ множимо друге рівняння на -2

$\left \{ {{5x+6y=215} \atop {-14x-6y=-332}} \right.$

складаємо

-9x = -117

x = -117 : (-9)

x = 13

підставляємо х у перше рівняння

5 · 13 + 6y = 215

6y = 215 - 65

6y = 150

y = 150 : 6

y = 25

Answer 2

Для того щоб розв'язати дану систему рівнянь методом додавання, спробуємо знайти такі коефіцієнти, щоб скасувати одну зі змінних (x або y), коли обидва рівняння будуть додані разом.

Спочатку ми помножимо обидва боки другого рівняння на 2, щоб зробити коефіцієнт перед x однаковим у обох рівняннях:

Перше рівняння: 5x + 6y = 215 Друге рівняння (після множення на 2): 14x + 6y = 332

Тепер ми можемо відняти перше рівняння від другого:

(14x + 6y) - (5x + 6y) = 332 - 215

Результатом цієї операції буде:

9x = 117

Тепер розділимо обидва боки на 9, щоб знайти значення x:

9x/9 = 117/9

x = 13

Тепер, коли ми знайшли x, ми можемо підставити його в будь-яке з вихідних рівнянь, щоб знайти значення y. Давайте використаємо перше рівняння:

5x + 6y = 215 5(13) + 6y = 215

65 + 6y = 215

Тепер віднімемо 65 від обох боків:

6y = 215 - 65 6y = 150

Розділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення y:

6y/6 = 150/6 y = 25

Отже, розв'язок системи рівнянь цим методом:

x = 13 y = 25