Question

Екстемуми функції f(x)=x^3+3x+2знайти

Answer 1

Обьяснениє надеюсь помог

Answer 2

Щоб знайти екстремуми функції $f(x) = x^3 + 3x + 2$, спершу треба знайти її похідну і знайти точки, в яких похідна дорівнює нулю. Ці точки будуть потенційними точками екстремуму.

1. Знайдіть похідну $f(x)$: $f'(x) = 3x^2 + 3$

2. Тепер розв'яжемо рівняння $f'(x) = 0$ для знаходження точок, в яких похідна дорівнює нулю: $3x^2 + 3 = 0$

Віднімемо 3 від обох боків: $3x^2 = -3$

Поділимо обидва боки на 3: $x^2 = -1$

Це рівняння не має розв'язків в межах дійсних чисел, тому функція $f(x)$ не має точок локального екстремуму в дійсних числах.

Таким чином, функція $f(x) = x^3 + 3x + 2$ не має точок локального мінімуму або максимуму в дійсних числах.