Question

4. При яких значеннях а і б пара чисел (-6; 2) е розв'язком системи рівнянь |ax+5y=12, 8x - by = -302 Даю 100 баловв . Срочнооооооо!​

Answer 1

Замінюємо в системі рівнянь a=-6, b=2 та підставляємо значення:

|(-6)x + 5y = 12

| 8x - (2)y = -302

Друге рівняння можна спростити, розділивши його на 2:

|4x - y = -151

Розв'язуємо цю систему методом елімінації:

-6 * (4x - y = -151) => -24x + 6y = 906 (множимо перше рівняння на 6)

8x * 3 => 24x (множимо друге рівняння на 3)

-------

-y + 6y = 906 - 24x + 24x

5y = 906

y = 181.2

Підставляємо знайдене значення y у будь-яке з рівнянь системи:

-6x + 5(181.2) = 12

Розв'язавши дане рівняння, знаходимо:

x ≈ 62.4

Отже, при значеннях a = -6 та b = 2 пара чисел (-6; 2) є розв'язком даної системи рівнянь.

Answer 2

Ответ: a=-1/3,  b=127.

Объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{ax+5y=12} \atop {8x-by=-302}} \right. \ \ \ \ \ \ x=-6\ \ \ \ \ \ y=2\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\\left \{ {{a*(-6)+5*2=12} \atop {8*(-6)-b*2=-302}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{-6a+10=12} \atop {-48-2b=-302}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{-6a=2\ |:(-6)} \atop {-2b=-254\ |:(-2)}} \right. \\\\\\\left \{ {{a=-\frac{1}{3} } \atop {b=127}} \right. .$

Answer 3

Для знаходження значень a і b, при яких пара чисел (-6; 2) є розв'язком системи рівнянь, спробуємо підставити ці значення в обидва рівняння і перевірити, чи вони виконуються.

Спочатку підставимо x = -6 і y = 2 у перше рівняння:

|a(-6) + 5(2) = 12

-6a + 10 = 12

-6a = 12 - 10

-6a = 2

a = -2/6

a = -1/3

Тепер підставимо x = -6 і y = 2 у друге рівняння:

8(-6) - b(2) = -302

-48 - 2b = -302

-2b = -302 + 48

-2b = -254

b = -254 / (-2)

b = 127

Таким чином, значення a і b, при яких пара чисел (-6; 2) є розв'язком даної системи рівнянь, дорівнюють:

a = -1/3 b = 127

Якщо ці значення a і b задовольняють обидва рівняння системи, то пара чисел (-6; 2) є розв'язком системи.