Question

18. Упростить:1-(sin x-cos x)2​

Answer 1

Ответ:

все на скрине

Объяснение:

скрин))))

Answer 2

Чтобы упростить выражение $1 - (\sin x - \cos x)^2$, раскроем квадрат и затем упростим:

$$\begin{align*} 1 - (\sin x - \cos x)^2 &= 1 - (\sin^2 x - 2\sin x\cos x + \cos^2 x)\\ &= 1 - (\sin^2 x + \cos^2 x - 2\sin x\cos x)\\ &= 1 - (1 - 2\sin x\cos x)\\ &= 1 - 1 + 2\sin x\cos x\\ &= 2\sin x\cos x. \end{align*}$$

Итак, упрощенный вид выражения $1 - (\sin x - \cos x)^2$ равен $2\sin x\cos x$.