Question

Покажите равенства заданных дробей: 2/3 и 2а/3а; m-n/m+n и m²-n²/(m+n)² -3/5 и 27/-45 Срочно помогите пожалуйста

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое из этих равенств по очереди:

1. 2/3 и 2a/3a:

   Для того чтобы показать равенство, давайте сократим каждую из дробей:

   2/3 = (2 * 1)/(3 * 1) = 2/3

   2a/3a = (2 * a)/(3 * a) = 2a/3a

   Таким образом, 2/3 и 2a/3a равны.

2. (m - n)/(m + n) и (m² - n²)/(m + n)²:

   Здесь мы видим, что в числителе обеих дробей есть разность квадратов m² - n². Мы можем воспользоваться формулой разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)).

   (m² - n²) = (m + n)(m - n)

   Теперь мы можем заменить числитель во второй дроби:

   (m - n)/(m + n) = (m + n)(m - n)/(m + n) = (m + n)/(m + n) * (m - n) = 1 * (m - n) = m - n

   Таким образом, (m - n)/(m + n) и (m² - n²)/(m + n)² равны.

3. -3/5 и 27/-45:

   Для того чтобы показать равенство, мы можем сократить обе дроби на их общий делитель, если он есть. В данном случае, общим делителем чисел -3 и 27 является число 3.

   -3/5 = (-3 * 1)/(5 * 1) = -3/5

   27/-45 = (27/3)/(-45/3) = 9/(-15)

   Теперь мы можем упростить последнюю дробь, домножив числитель и знаменатель на -1:

   9/(-15) = (-9)/(15)

   Таким образом, -3/5 и 27/-45 также равны.

Все указанные дроби равны друг другу в соответствии с вышеуказанными рассуждениями.