Question

Реши двойное неравенство 12<4x−10≤34. В каких пределах находится x? запиши ответ в виде интервала

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

12 < 4x − 10 ≤ 34

12 < 4x − 10

{4х - 10 > 12

4x > 12 + 10

4x > 22

x > 5,5

{4x − 10 ≤ 34

4х ≤ 34 + 10

4х ≤ 44

х ≤ 11

5,5 < х ≤ 11

х ∈ (5,5 ; +11]

Answer 2

Чтобы решить это двойное неравенство, давайте разделим его на два отдельных неравенства:

1. $12 < 4x - 10$
2. $4x - 10 \leq 34$

Давайте решим первое неравенство:

1. $12 < 4x - 10$

Сначала добавим 10 к обеим сторонам:

$12 + 10 < 4x$

$22 < 4x$

Теперь разделим обе стороны на 4 (положительное число, поэтому направление неравенства не меняется):

$\frac{22}{4} < x$

$5.5 < x$

Теперь решим второе неравенство:

2. $4x - 10 \leq 34$

Сначала добавим 10 к обеим сторонам:

$4x \leq 44$

Теперь разделим обе стороны на 4 (положительное число, поэтому направление неравенства не меняется):

$x \leq \frac{44}{4}$

$x \leq 11$

Итак, наше двойное неравенство имеет два решения:

1. $5.5 < x$
2. $x \leq 11$

Теперь объединим эти два неравенства, чтобы найти общее решение:

$x$ находится в интервале $(5.5, 11]$.