Question

5) 3+x/2 -1 ≥ -5x/3 -x | •6​

Answer 1

Ответ:Давайте почнемо з виразу:

3 + x/2 - 1 ≥ -5x/3 - x

Спростимо його:

3 + x/2 - 1 - (-5x/3) + x ≥ 0

Далі, помножимо обидва боки нерівності на 6, щоб позбутися дробів (бо 6 - це найменше спільне кратне 2 та 3):

6(3 + x/2 - 1 - (-5x/3) + x) ≥ 6 * 0

Зараз розглянемо кожен доданок окремо:

6 * 3 = 18

6 * (x/2) = 3x

6 * (-1) = -6

6 * (-5x/3) = -10x

6 * x = 6x

Після множення отримуємо:

18 + 3x - 6 - 10x + 6x ≥ 0

Тепер об'єднуємо подібні члени:

(3x + 6x - 10x) + (18 - 6) ≥ 0

Знаходження значень в дужках:

-х + 12 ≥ 0

Тепер помножимо обидва боки на -1, змінюючи напрямок нерівності:

x - 12 ≤ 0

Тепер ми маємо нерівність:

x - 12 ≤ 0

Щоб знайти розв'язок, додатково знайдемо значення x:

x ≤ 12

Отже, розв'язок нерівності це всі значення x, які менше або рівні 12:

x ≤ 12.

Объяснение:

Answer 2

To solve the inequality $\frac{3+x}{2} - 1 \geq -\frac{5x}{3} - x$ and then multiply both sides by 6, you can follow these steps:

Step 1: Solve the inequality without multiplying by 6:

$\frac{3+x}{2} - 1 \geq -\frac{5x}{3} - x$

Step 2: Get rid of the fractions. You can do this by multiplying both sides of the inequality by 6, which is the common denominator:

$6 \left(\frac{3+x}{2} - 1\right) \geq 6 \left(-\frac{5x}{3} - x\right)$

Step 3: Distribute the 6 on both sides:

$3(3+x) - 6 \geq -10x - 6x$

Step 4: Simplify each side of the inequality:

On the left side, distribute the 3:

$9 + 3x - 6 \geq -10x - 6x$

Simplify the left side:

$3x + 3 \geq -16x$

Step 5: Move all the terms involving x to one side and the constants to the other side. To do this, add 16x to both sides:

$3x + 16x + 3 \geq 0$

Step 6: Combine like terms:

$19x + 3 \geq 0$

Step 7: Now, isolate x by moving the constant term to the other side. Subtract 3 from both sides:

$19x \geq -3$

Step 8: Finally, divide by 19 to solve for x:

$x \geq \frac{-3}{19}$

So, the solution to the inequality $\frac{3+x}{2} - 1 \geq -\frac{5x}{3} - x$ after multiplying by 6 is $x \geq \frac{-3}{19}$.