Question

Скоротать дробь: x²+3x-4–––––– x+3​

Answer 1

Ответ:

Разложим числитель дроби на множители  .

По теореме Виета  корнями  квадратного трёхчлена  $\bf x^2+3x-4$  будут числа  $\bf x_1=-4\ ,\ x_2=1$  ,  так как  $\bf -4\cdot 1=-4\ ,\ \ -4+1=-3$  , поэтому

$\bf \dfrac{x^2+3x-4}{x+3}=\dfrac{(x+4)(x-1)}{x+3}\ \ ,\ \ \ \ \ x\ne -3$  

Одинаковых множителей в числителе и знаменателе нет, поэтому ничего не сокращается .

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно разложить числитель на множители и упростить дробь. Давайте начнем с разложения числителя:

x² + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1)

Теперь мы можем записать исходную дробь и разложенный числитель:

(x² + 3x - 4) / (x + 3) = [(x + 4)(x - 1)] / (x + 3)

Теперь можно сократить общие множители (x + 4) в числителе и знаменателе:

[(x + 4)(x - 1)] / (x + 3) = (x - 1) / (x + 3)

Таким образом, данная дробь сокращается до (x - 1) / (x + 3).