Question

Виконайте дії 1/(x+4)+x /(x²+6x+8)

Answer 1

Ответ:

вроде так

Объяснение:

татслпщешңрокщащвшуоьудк за оу

Answer 2

Щоб виконати ці дії, спершу розкладемо дроби на прості дроби і знайдемо загальний знаменник:

1. Розкладемо першу дробь 1/(x+4) на прості дроби: 1/(x+4) = A/(x+4)

2. Розкладемо другу дробь x/(x²+6x+8) на прості дроби: x/(x²+6x+8) = B/(x+2) + C/(x+4)

Де A, B і C - це невідомі коефіцієнти, які нам потрібно знайти.

Знаменник загального виразу: (x+4)(x+2)

Розкладаємо на прості дроби з таким знаменником:

1/(x+4) = A/(x+4) x/(x²+6x+8) = B/(x+2) + C/(x+4)

Тепер знаходимо значення коефіцієнтів A, B і C, розв'язавши систему рівнянь. Почнемо з другої дробі:

x = B(x+4) + C(x+2)

Тепер використовуємо це рівняння для знаходження B та C. Почнемо з B:

x = B(x+4) + C(x+2)

Підставимо x = -2:

-2 = B(-2+4) + C(-2+2) -2 = 2B

Тепер знаходимо B:

2B = -2 B = -1

Тепер знаходимо C:

x = B(x+4) + C(x+2)

Підставимо x = -4:

-4 = -1(-4+4) + C(-4+2) -4 = 0 - 2C -4 = -2C

Тепер знаходимо C:

-2C = -4 C = 2

Тепер ми знаємо значення коефіцієнтів B і C. Підставляємо їх у вираз:

1/(x+4) + x/(x²+6x+8) = A/(x+4) + (-1)/(x+2) + 2/(x+4)

Тепер об'єднуємо дроби з однаковими знаменниками:

1/(x+4) + x/(x²+6x+8) = (A+2)/(x+4) - 1/(x+2)

Зараз ми маємо всі коефіцієнти обчислені, і вираз має вигляд:

(A+2)/(x+4) - 1/(x+2)

Це фінальний вираз. Якщо потрібно, ви можете знайти значення коефіцієнта A, якщо вам дано додаткову інформацію або контекст для цього обчислення.