Question

У шухляді є вісім однотипних деталей, три з яких браковані (решта – стандартні). Навмання з шухляди беруть три деталі. Знайти імовірність того, що серед взятих деталей буде одна бракована​

Answer 1

Для знаходження імовірності того, що серед взятих трьох деталей буде одна бракована, ми можемо скористатися комбінаторикою та імовірністю.

Спершу розглянемо всі можливі комбінації вибору трьох деталей з восьми. Це можна зробити за допомогою біноміального коефіцієнта:

C(8, 3) = 8! / (3!(8 - 3)!) = 56

Тепер розглянемо можливі комбінації вибору однієї бракованої деталі і двох стандартних:

Способів вибору однієї бракованої деталі з трьох бракованих: C(3, 1) = 3 Способів вибору двох стандартних деталей з п'яти стандартних: C(5, 2) = 10

Таким чином, імовірність вибору однієї бракованої деталі і двох стандартних дорівнює:

(3 * 10) / 56 = 30 / 56 ≈ 0.5357

Отже, імовірність того, що серед взятих трьох деталей буде одна бракована, становить приблизно 0.5357 або 53.57%.