Question

Спрости вираз: (x + 1)6: (x + 1)4 – 2x(x + 1)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(x+1)^{6} :(x+1)^{4} -2x(x+1)=(x+1)^{6-4} -2x(x+1)=\\\\\\=(x+1)^{2} -2x(x+1)=x^{2}+2x+1-2x^{2}-2x=1-x^{2}$

Answer 2

Щоб спростити цей вираз, спробуйте спростити кожен складник окремо і після цього скоротити подібні доданки.

1. Розглянемо (x + 1)6: (x + 1)6 = x6 + 6x5 + 15x4 + 20x3 + 15x2 + 6x + 1

2. Розглянемо (x + 1)4: (x + 1)4 = x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1

3. Тепер віднімемо 2x(x + 1): 2x(x + 1) = 2x² + 2x

4. Тепер можемо виконати віднімання: (x + 1)6 - 2x(x + 1) = (x6 + 6x5 + 15x4 + 20x3 + 15x2 + 6x + 1) - (2x² + 2x)

5. Розкриваємо дужки у виразі віднімання: x6 + 6x5 + 15x4 + 20x3 + 15x2 + 6x + 1 - 2x² - 2x

6. Тепер спрощуємо подібні доданки, додаючи чи віднімаючи їх: x6 + 6x5 + 15x4 + 20x3 + 15x2 + 6x + 1 - 2x² - 2x

   x6 + 6x5 + 15x4 + 20x3 + 15x2 + 6x - 2x² - 2x + 1

7. Зібравши подібні доданки: x6 + 6x5 + 15x4 + 20x3 + 15x2 + 4x + 1

Отже, спрощений вираз дорівнює x6 + 6x5 + 15x4 + 20x3 + 15x2 + 4x + 1.