Question

1. Решите уравнения: 1) |2x² - 2x+15= 20;2) |x²-3x+1|=|2x-3|;3) (x²+3x+1)(x²+3x+3)+1=04)x(x-1)(x+1)(x+2)=24.хелп!!!​

Answer 1

Объяснение:

172*383÷738=673

2848÷=1239-789

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно и найдем их решения.

1. $|2x^2 - 2x + 15| = 20$

Для решения этого уравнения разделим его на два случая в зависимости от знака выражения внутри модуля:

a) $2x^2 - 2x + 15 = 20$

Решим это уравнение: $2x^2 - 2x + 15 - 20 = 0$ $2x^2 - 2x - 5 = 0$

Используем квадратное уравнение: $x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \times 2 \times (-5)}}{2 \times 2}$ $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{4}$ $x = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{4}$ $x_1 = \frac{2 + \sqrt{44}}{4}$ $x_2 = \frac{2 - \sqrt{44}}{4}$

b) $2x^2 - 2x + 15 = -20$

Решим это уравнение: $2x^2 - 2x + 15 + 20 = 0$ $2x^2 - 2x + 35 = 0$

Используем квадратное уравнение: $x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \times 2 \times 35}}{2 \times 2}$ $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 280}}{4}$ $x = \frac{2 \pm \sqrt{-276}}{4}$

Так как под корнем отрицательное число, решений на этом этапе не имеется.

2. $|x^2 - 3x + 1| = |2x - 3|$

Разделим уравнение на два случая в зависимости от знака выражения внутри модуля:

a) $x^2 - 3x + 1 = 2x - 3$

Решим это уравнение: $x^2 - 3x + 1 - 2x + 3 = 0$ $x^2 - 5x + 4 = 0$

Используем квадратное уравнение: $x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \times 1 \times 4}}{2 \times 1}$ $x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2}$ $x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2} = 4$ $x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2} = 1$