Question

Розв'яжіть рівняння х2-12х+35=0​

Answer 1

Ответ:

x1=5, x2=7

Объяснение:

x²-12x+35=0

D=12²-35*4= 144-140=4

x1= (12-2)/2= 5

x2= (12+2)/2= 7

Answer 2

Для того чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 12x + 35 = 0$, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратного уравнения.

Метод 1: Факторизация

1. Разложим $35$ на все возможные пары множителей, которые в сумме дают $-12$ (коэффициент перед $x$):

   $35 = 1 \cdot 35 = 5 \cdot 7$

2. Тепер мы ищем пару множителей, сумма которых равна $-12$. В данном случае это пара $-5$ и $-7$.

3. Теперь мы можем разложить уравнение следующим образом:

   $x^2 - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7) = 0$

4. Теперь у нас есть два линейных уравнения:

   $x - 5 = 0 \quad \text{или} \quad x - 7 = 0$

5. Решим каждое уравнение отдельно:

   Для $x - 5 = 0$ получаем $x = 5$.

   Для $x - 7 = 0$ получаем $x = 7$.

Метод 2: Квадратное уравнение

Мы также можем воспользоваться квадратным уравнением для решения:

$x^2 - 12x + 35 = 0$

Сначала вычислим дискриминант ($D$):

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 1$, $b = -12$, и $c = 35$. Подставим значения:

$D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 35 = 144 - 140 = 4$

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения:

$x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Упростим:

$x = \frac{12 \pm 2}{2}$

Теперь найдем два корня:

1. $x_1 = \frac{12 + 2}{2} = \frac{14}{2} = 7$

2. $x_2 = \frac{12 - 2}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Таким образом, у нас есть два корня: $x = 7$ и $x = 5$.