Question

Сокрошённое умножение2) (3x + 2)² - (1 - 2x)²;​

Answer 1

Ответ:

Для спрощення виразу (3x + 2)² - (1 - 2x)² використаємо різницю квадратів, яка має таку формулу: a² - b² = (a + b)(a - b). У нашому виразі:

a = (3x + 2)

b = (1 - 2x)

Тепер застосуємо формулу:

(3x + 2)² - (1 - 2x)² = [(3x + 2) + (1 - 2x)][(3x + 2) - (1 - 2x)]

Тепер спростимо доданки всередині квадратних дужок:

(3x + 2) + (1 - 2x) = 3x + 2 + 1 - 2x = (3x - 2x) + (2 + 1) = x + 3

(3x + 2) - (1 - 2x) = 3x + 2 - 1 + 2x = (3x + 2x) + (2 - 1) = 5x + 1

Тепер підставимо ці значення назад у формулу:

(x + 3)(5x + 1)

Це є спрощена форма виразу (3x + 2)² - (1 - 2x)².

Answer 2

Для умножения сокращённых выражений вида $(a + b)^2 - (c - d)^2$, вы можете использовать формулу разности квадратов:

$$(a + b)^2 - (c - d)^2 = (a + b + c - d)(a + b - c + d)$$

В данном случае:

$a = 3x$, $b = 2$, $c = 1$, $d = 2x$.

Подставим значения в формулу:

$$(3x + 2)^2 - (1 - 2x)^2 = (3x + 2 + 1 - 2x)(3x + 2 - 1 + 2x)$$

Теперь упростим выражения в скобках:

1. Первая скобка: $(3x + 2 + 1 - 2x) = (x + 3)$.
2. Вторая скобка: $(3x + 2 - 1 + 2x) = (5x + 1)$.

Теперь у нас есть:

$$(x + 3)(5x + 1)$$

Это является результатом сокращённого умножения $(3x + 2)^2 - (1 - 2x)^2$.