Question

Знайти значення параметра а, за якого розвязками нерівності 3х-1< ах+5 є усі дійсні числа.​

Answer 1

Ответ:

$3$

Объяснение:

$3x-1 < ax+5\\\\3x-ax < 5+1\\\\x(3-a) < 6\\\\\\\\3-a=0\\\\a=3$

Answer 2

Щоб знайти значення параметра "а", при якому нерівність 3x - 1 < ax + 5 має усі дійсні числа як розв'язки, нам потрібно встановити умови для цієї нерівності.

Спочатку перенесемо всі члени на одну сторону нерівності:

3x - 1 - ax - 5 < 0

Тепер спростимо вираз:

(3 - a)x - 6 < 0

Для того щоб вираз був менше нуля для всіх дійсних чисел x, коефіцієнт при x, тобто (3 - a), повинен бути менше нуля, і при цьому не рівним нулю (інакше весь вираз буде дорівнювати нулю, і це не відповідає нерівності).

Отже, ми маємо:

3 - a < 0

Тепер розв'яжемо цю нерівність відносно "а":

-а < -3

Помножимо обидві сторони на -1 і поміняємо напрямок нерівності:

а > 3

Отже, параметр "а" повинен бути більшим за 3, щоб нерівність 3x - 1 < ax + 5 мала усі дійсні числа як розв'язки.