Question

Сложите многочлены и определите степень многочлена:(5x-4y)+(0,02x+1,4y),(2,3c+5,87y-1)+(2,6-7,3c),8a+(3b+5a)

Answer 1

1. (5x - 4y) + (0,02x + 1,4y):

  (5x + 0,02x) + (-4y + 1,4y) = 5,02x - 2,6y

2. (2,3c + 5,87y - 1) + (2,6 - 7,3c):

  (2,3c - 7,3c) + (5,87y) + (-1 + 2,6) = -5c + 5,87y + 1,6

 

3. 8a + (3b + 5a):

  8a + 3b + 5a = 13a + 3b

  Степень данного многочлена равна 1, так как наибольшая степень переменной a равна 1, а наибольшая степень переменной b равна 1.

Итак, степень каждого из данных многочленов равна 1.

Answer 2

Давайте сложим каждую пару многочленов:

1. (5x - 4y) + (0,02x + 1,4y):

   Сумма по x: 5x + 0,02x = 5,02x Сумма по y: -4y + 1,4y = -2,6y

   Таким образом, сумма первой пары многочленов равна: 5,02x - 2,6y

2. (2,3c + 5,87y - 1) + (2,6 - 7,3c):

   Сумма по c: 2,3c - 7,3c = -5c Сумма по y: 5,87y Сумма констант: -1 + 2,6 = 1,6

   Таким образом, сумма второй пары многочленов равна: -5c + 5,87y + 1,6

3. 8a + (3b + 5a):

   Сумма по a: 8a + 5a = 13a Сумма по b: 3b

   Таким образом, сумма третьей пары многочленов равна: 13a + 3b

Теперь определим степень каждого полученного многочлена:

1. Многочлен 5,02x - 2,6y имеет степень 1 по переменной x и степень 1 по переменной y, следовательно, его степень равна 1.

2. Многочлен -5c + 5,87y + 1,6 имеет степень 1 по переменной y и степень 1 по переменной c, следовательно, его степень равна 1.

3. Многочлен 13a + 3b имеет степень 1 по переменной a и степень 1 по переменной b, следовательно, его степень равна 1.

Таким образом, все полученные многочлены имеют степень 1.