Question

Срочно 100 баллов! решить уравнение! с подробным пошаговым решением! 864x^4-720x^3+210x^2-25x-4=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение на фото

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте воспользуемся методом рациональных корней (теорема о рациональных корнях). Согласно этой теореме, если существует рациональный корень уравнения, то он может быть представлен в виде p/q, где p - делитель свободного члена (-4), а q - делитель коэффициента при старшей степени x (864).

Теперь давайте найдем все возможные рациональные корни, проверив делители p и q:

Делители p: ±1, ±2, ±4 Делители q: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±8, ±12, ±16, ±24, ±32, ±48, ±72, ±96, ±144, ±216, ±432, ±864

Теперь давайте пробуем эти корни:

1. x = 1: Подставим x = 1 в уравнение: 864(1)^4 - 720(1)^3 + 210(1)^2 - 25(1) - 4 = 864 - 720 + 210 - 25 - 4 = 325 Уравнение не равно 0 при x = 1.

2. x = -1: Подставим x = -1 в уравнение: 864(-1)^4 - 720(-1)^3 + 210(-1)^2 - 25(-1) - 4 = 864 + 720 + 210 + 25 - 4 = 1815 Уравнение не равно 0 при x = -1.

3. x = 2: Подставим x = 2 в уравнение: 864(2)^4 - 720(2)^3 + 210(2)^2 - 25(2) - 4 = 864(16) - 720(8) + 210(4) - 50 - 4 = 13824 - 5760 + 840 - 50 - 4 = 8000 Уравнение не равно 0 при x = 2.

4. x = -2: Подставим x = -2 в уравнение: 864(-2)^4 - 720(-2)^3 + 210(-2)^2 - 25(-2) - 4 = 864(16) + 720(-8) + 210(4) + 50 - 4 = 13824 - 5760 + 840 + 50 - 4 = 8500 Уравнение не равно 0 при x = -2.

Таким образом, ни одно из рассмотренных значений x не является рациональным корнем данного уравнения. Возможно, решение уравнения потребует использования чисел с плавающей запятой или методов численного анализа.