Question

При яких значеннях а і b рівність V-ab=Va*V-b є тотожністю? (V це квадратний корінь)

Answer 1

При яких значеннях а і b рівність √(-ab)=√а*√(-b) є тотожністю?

Відповідь:

а ≥ 0 , b ≤ 0.

Answer 2

Рівність V-ab = Va * V-b є тотожністю тоді і лише тоді, коли обидві сторони цієї рівності рівні одна одній для всіх можливих значень a і b. Щоб визначити, при яких значеннях a і b ця рівність є тотожністю, розглянемо обидві сторони окремо.

1. V-ab = √(a * b)
2. Va * V-b = √a * √b

Тепер рівність буде тотожністю, якщо обидві сторони рівності дорівнюють одна одній:

√(a * b) = √a * √b

Для того, щоб ця рівність була тотожністю, a і b повинні мати такі значення, коли ця рівність завжди виконується:

a * b = a * b

Це можливо для будь-яких значень a і b. Тобто, рівність V-ab = Va * V-b є тотожністю для будь-яких значень a і b.