Question

Определить при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком функции y=1:x ровно одну общую точку?

Answer 1

у=кх

у=1/х

приравняем их

кх=1/х

kx^2=1

x=+-(k)^1/2

2 точки пересечения

если к=о, то одна точка пересечения

у=b парралельна асимптотам

ну и при к=бесконечность, тоже одна точка пересечения 

Answer 2

Чтобы определить при каких значениях k прямая y = kx имеет ровно одну общую точку с графиком функции y = 1/x, нужно найти точку пересечения этих двух функций. Для этого приравняем их:

kx = 1/x

Теперь решим это уравнение относительно x:

kx^2 = 1

x^2 = 1/k

x = ±√(1/k)

Теперь у нас есть два значения x, которые представляют собой абсциссы точек пересечения. Чтобы иметь ровно одну общую точку, эти два значения должны совпадать. То есть:

√(1/k) = -√(1/k)

Чтобы это было верно, нужно, чтобы к было равно 1 (k = 1), потому что только в этом случае √(1/k) = -√(1/k). Таким образом, прямая y = kx имеет ровно одну общую точку с графиком функции y = 1/x, когда k = 1.