Question

Сравнить: -5^2n(^степень*) и (-5^2n) ( в 2n степени)

Answer 1

-5^2n(^степень*)=$-5^{2n}$ - это 5 в степени (2n) с отрицательным знаком (знаком -)

 

а (-5^2n) ( в 2n степени)=$5^{2n}$ - это 5 в степени (2n) с положительным знаком (знаком +)

т.е. второе больше

 

(прим. входит или нет знак минус в выражение с четной степенью важно, так как в четной степени он "исчезает")

Answer 2

Для лучшего понимания различий между выражениями -5^2n и (-5^2n), давайте рассмотрим их поочередно:

1. -5^2n: В данном случае минус находится перед числом 5, и 5 возводится в степень 2n. Порядок выполнения операций выглядит следующим образом: -5^2n = -(5^(2n)) = -(25^n)

2. (-5^2n): Здесь возводится в степень -5, а результат возводится в степень 2n. Порядок выполнения операций выглядит следующим образом: (-5^2n) = ((-5)^2n) = (25^n)

Итак, основная разница между этими двумя выражениями заключается в том, как расставлены скобки и знак минуса. В первом случае минус применяется к результату возведения 5 в степень 2n (то есть к 25^n), в то время как во втором случае минус применяется к самому числу 5 перед возведением в степень (то есть к -5), и затем результат возводится в степень 2n (то есть к 25^n).