Question

решите пожалуйста задачу алгебра 7 класс Сторона квадрата на 2 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3см больше другой.Найдите сторонй квадрата, если его площадь на 10см квадратных больше площади прямоугольника.

Answer 1

х - сторона квадрата

x + 2 - сторона прямоугольника первая

х - 3 - сторона прямоугольника вторая

(х+2)(х-3) = (х * x) - 102

х2-3x + 2x-6=х2 - 100

х2 - 3x + 2x - х2 = 6 - 100

-x=-94

x = 94

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата через "х" см.

Согласно условию, сторона квадрата на 2 см меньше одной из сторон прямоугольника. Пусть одна из сторон прямоугольника равна "х + 2" см.

Также из условия известно, что сторона квадрата на 3 см больше другой стороны прямоугольника. Значит, другая сторона прямоугольника равна "х - 3" см.

Площадь квадрата равна "х^2" квадратных см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: "(х + 2)(х - 3)" квадратных см.

Из условия известно, что площадь квадрата на 10 квадратных см больше площади прямоугольника:

х^2 = (х + 2)(х - 3) + 10

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

х^2 = (х^2 - х - 6) + 10

Теперь выразим х^2 на одной стороне уравнения:

х^2 - х - 6 + 10 = х^2

Теперь упростим уравнение:

-x - 6 + 10 = 0

-x + 4 = 0

-x = -4

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x = 4

Таким образом, сторона квадрата равна 4 см.