Question

Сережа направился со скоростью 60 м/ мин к школе, отстоящей от дома на расстоянии 1,5 км. Одновременно вслед за ним по той же дороге пошел в школу Миша со скоростью 80 м/ мин. Сережа живет на 300 м ближе к школе, чем Миша. Через сколько минут Миша догонит Сережу? Успеет ли Миша догнать Сережу до прихода в школу?

Answer 1

Время равно путь делить на скорость

Сережа дойдет за 1500/60=25 минут

Миша дойдет за (1500+300)/80=22,5 минуты

Миша успеет догнать Сережу, так как 22,5<25

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Сначала найдем время, которое Сережа потратит на путь к школе: Расстояние: 1.5 км - 0.3 км = 1.2 км (поскольку Сережа живет на 300 м ближе). Скорость Сережи: 60 м/мин. Время, которое Сережа потратит: 1.2 км / 60 м/мин = 20 минут.

2. Теперь найдем время, которое Миша потратит на путь к школе: Расстояние: 1.5 км. Скорость Миши: 80 м/мин. Время, которое Миша потратит: 1.5 км / 80 м/мин = 18.75 минут.

3. Теперь посмотрим, через сколько времени Миша догонит Сережу. Оба двигаются в одном направлении, так что мы можем использовать уравнение расстояния: расстояние = скорость × время.

   Пусть t - время в минутах, которое Миша движется, пока не догонит Сережу.

   Для Миши: 80 м/мин × t мин = 80t м. Для Сережи: 60 м/мин × (t + 20) мин = 60(t + 20) м.

   Поскольку Миша догоняет Сережу, расстояния равны: 80t = 60(t + 20).

   Раскроем скобки: 80t = 60t + 1200.

   Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 80t - 60t = 1200. 20t = 1200.

   Разделим обе стороны на 20: t = 60.

   Это значит, что Миша догонит Сережу через 60 минут (или 1 час).

4. Теперь проверим, успеет ли Миша догнать Сережу до прихода в школу.

   За 60 минут Миша пройдет: 80 м/мин × 60 мин = 4800 м.

   Сережа за 60 минут пройдет: 60 м/мин × 60 мин = 3600 м.

   Таким образом, Миша действительно догонит Сережу до прихода в школу.