Question

Сколькими способами можно разложить число 360 в произведение двух взаимнопростых множителей

Answer 1

360=5х72

360=9х40

360=45х8

 

 

 

все

Answer 2

Для разложения числа 360 в произведение двух взаимнопростых множителей, мы должны разложить его на простые множители, а затем выбрать два взаимнопростых множителя из этих простых чисел.

Число 360 разлагается следующим образом:

$360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$

Теперь нам нужно выбрать два взаимнопростых множителя из этих простых чисел. Поскольку они должны быть взаимнопростыми, они не могут иметь общих простых множителей.

Варианты:

1. $2^3$ и $3^2$: 8 и 9. Эти два числа не являются взаимнопростыми, так как имеют общий делитель 1.
2. $2^3$ и 5: 8 и 5. Эти два числа взаимнопростые, так как единственный общий делитель у них - 1.
3. $3^2$ и 5: 9 и 5. Эти два числа также взаимнопростые.

Таким образом, существует два способа разложить число 360 в произведение двух взаимнопростых множителей: $2^3 \cdot 5$ и $3^2 \cdot 5$.