Question

Найдите наибольшее значение функции y=-2x в квадрате-4х-9

Answer 1

Найдем производную:

y= -4х - 4

y=0

-4x=4

x=-1

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции $y = -2x^2 - 4x - 9$, нужно найти вершину параболы, так как это квадратичная функция.

Функция $y = ax^2 + bx + c$ имеет вершину в точке $(-b/2a, f(-b/2a))$. В данном случае $a = -2$ и $b = -4$, поэтому мы имеем:

$x_v = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2(-2)} = 1$

Теперь подставим $x_v = 1$ в функцию, чтобы найти соответствующее значение $y$:

$y_v = -2(1)^2 - 4(1) - 9 = -2 - 4 - 9 = -15$

Итак, наибольшее значение функции $y = -2x^2 - 4x - 9$ равно -15 и достигается при $x = 1$.