Вопрос задан 19.09.2023 в 20:08. Предмет Алгебра. Спрашивает Васильев Артём.

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18 а ее периметр равен 52.найдите площадь трапеции.

Ответы на вопрос

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Отвечает Сазонова Полина.

боковая сторона c = ( P -a-b) /2 = (52-8-18) /2 =13

высота h = √ c^2 - [(b-a)/2 ]^2 = √ 13^2 - [(18-8)/2 ]^2 = 12

площадь трапеции. S = h * (a+b) /2 = 12 *(8+18)/2 =156

ответ 156

Отвечает Подолян Алина.

Трагедия равнобедренная, значит роковая сторона 13. проводим высоту и из прям треугольника высота равна 12. s= 1/2(8+18)*12=156

Отвечает Быкадоров Георгий.

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам нужно знать длины её оснований и высоту. Известно, что основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 52.

Периметр трапеции можно выразить следующим образом:

P = a + b + 2c,

где a и b - длины оснований, а c - длина боковой стороны (равнобедренной части) трапеции.

Из условия задачи:

a = 8, b = 18, P = 52.

Так как трапеция равнобедренная, то стороны c одинаковы:

c = c.

Таким образом, у нас есть уравнение:

8 + 18 + 2c = 52.

Сначала найдем сумму 8 и 18:

26 + 2c = 52.

Теперь выразим 2c:

2c = 52 - 26, 2c = 26.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти c:

c = 26 / 2, c = 13.

Теперь, когда у нас есть длина стороны c, мы можем найти высоту трапеции. Высота равнобедренной трапеции перпендикулярна к боковой стороне и делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Зная, что высота разделяет боковую сторону на две равные части, можем найти высоту как половину стороны c:

h = c / 2, h = 13 / 2, h = 6.5.

Теперь у нас есть значения длин оснований (a и b) и высоты (h) трапеции, и мы можем найти её площадь, используя формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2, S = (8 + 18) * 6.5 / 2, S = 26 * 6.5 / 2, S = 169 / 2, S = 84.5.

Площадь равнобедренной трапеции равна 84.5 квадратным единицам.

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!