Question

Производную найти - x ^ 4

Answer 1

(x⁴)¹=4x³  Над скобкой я написала 1, но это обозначает "штрих"- производная. Правило: производная степенной ф-ции (x^n) равна произведению показателя степени (n) на степенную ф-цию с показателем на 1 меньшим (n-1).

    Если перед функцией стоит коэффициент (числовой множитель), то его выносят за знак производной, то есть просто переписывают в неизменном виде.

  (-х⁴)¹=-(х⁴)¹=-4х³

 

 

 

 

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = x^4, можно воспользоваться степенным правилом дифференцирования. Согласно этому правилу, производная x^n равна n * x^(n-1), где n - это степень.

В данном случае, n = 4, поэтому мы можем найти производную f'(x):

f'(x) = 4 * x^(4-1) = 4 * x^3

Таким образом, производная функции f(x) = x^4 равна f'(x) = 4x^3.