Question

Расстояние между пристанями A и B равно 189 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 50 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

 

A <---------------------------------------------------------------->  B

                                           189 км 

 

пусть   х скорость яхты 

скорость плота = скорости течения  

через час  плот  был    на расстояний     2*1=2км 

   

яхта только   вышла  

то есть яхта проехала  189/х+2  времени  потом    189/х-2 обратно 

а        плот  проехал    50-2=48км  и время у них  одинаковое

 

189/(x+2)  +189/(x-2)=48/2

 189(x-2)+189(x+2)=24(x^2-4)

  2*189x=24x^2-96

     24x^2-378x-96=0

     D=√142  884 +4*24*96=√152100=390

      x=378+390/48=16 км/час 

  

 

 

Answer 2

Обозначим за Х скорость яхты и напишем сколько она шла времени

189/(х+2)+189/(х-2)

а плот шел 50/2=25 часов.

Значит можно написать, что яхта шла 25-1=24 часа

189/(х+2)+189/(х-2)=24

189(х-2)+189(х+2)-24(x^2-4)=0

(x^2-4)≠0

8x^2-126x-32=0

√d=130

x=(126±130)/16

положительный корень уравнения х=16

Ответ 16 км/ч

Answer 3

Для решения этой задачи используется формула расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть V_плот - скорость плота в неподвижной воде (км/ч), V_яхта - скорость яхты в неподвижной воде (км/ч).

Плот двигался по течению реки, поэтому его скорость относительно неподвижной воды будет равна сумме его скорости и скорости течения реки: V_плот_отн = V_плот + 2 (км/ч)

Яхта двигалась в направлении плота и возвращалась обратно. За время, когда плот прошел 50 км, яхта также прошла 50 км. Поэтому скорость яхты относительно неподвижной воды равна разности скорости плота и скорости течения реки: V_яхта_отн = V_плот_отн - 2 (км/ч)

Теперь у нас есть скорость яхты относительно неподвижной воды. Найдем скорость яхты в неподвижной воде:

V_яхта_отн = V_плот_отн - 2 (км/ч)

Мы знаем, что плот прошел 50 км за 1 час, поэтому V_плот_отн = 50 км/ч.

Подставим это значение в уравнение: V_яхта_отн = 50 - 2 = 48 км/ч

Таким образом, скорость яхты в неподвижной воде составляет 48 км/ч.