Question

Расстояние между пристанями A и B равно 96 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 44 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.Напишите очень-очень подробное решение,НУЖНО 2 способа

Answer 1

х - скорость яхты
96/(х-4)+96/(х+4) время в пути яхты
плот прошел 44 км затратив времени на 1 час больше, скорость плота 4 км/ч, 44:4=11, 11-1=10 была в пути яхта
96/(х-4)+96/(х+4)=10
96(х+4)+96(х-4)=10(х+4)(х-4)
96х+96*4+96х-96*4=10х^2-160
10x^2-192х-160=0, 5x^2-96x-80=0
х=20, второй корень отрицательный не подходит

Answer 2

Один способ тебе написали, поэтому я пишу второй

Скорость плота V1=4км/час

Расстояние плота L1=44км

время плота-1 =время яхты (t1-1=t2)

Расстояние яхты L2=96км*2=192км

Растояние между А и В L=96км

 Скорость яхты V2-?

 

 

 

Решение

t2=L/(V2+4)+L/(V2-4)

t1=L1/V1

так как   t1-1=t2  , то L2/V2=L1/V1-1

 96/(V2+4)+96/(V2-4) =44/4-1

96/(V2+4)+96/(V2-4) =10

96(V2-4)+96(V2+4)=10(V2+4)(V2-4)

96(V2-4+V2+4)=10(V2^2-16)

192V2=10V2^2-160

10 V2^2-192V2-160 =0

5V2^2-96V2-80=0

Первый корень V2=-0,8 - не устраивает условию задачи

Второй корень V2=20

 Ответ: Скорость яхты 20км/ч

Вот как-то так